Di ketik oleh Matematika SMA Pada 14:45

0 komentarmu:

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Artikel ini membutuhkan catatan kaki untuk pemastian. Silakan bantu memperbaiki artikel ini dengan menambahkan catatan kaki.

Borobudur
Informasi Bangunan
Lokasi	dekat Magelang, Jawa Tengah
Kota	Indonesia
Koordinat	7°36′29″S 110°12′00″E / 7.608°S 110.20°E / -7.608; 110.20Koordinat: 7°36′29″S 110°12′00″E / 7.608°S 110.20°E / -7.608; 110.20
Arsitek	Gunadharma
Penyelesaian	800 TM
Jenis	stupa and candi

Borobudur adalah nama sebuah candi Buddha yang terletak di Borobudur, Magelang, Jawa Tengah. Lokasi candi adalah kurang lebih 100 km di sebelah barat daya Semarang dan 40 km di sebelah barat laut Yogyakarta. Candi ini didirikan oleh para penganut agama Buddha Mahayana sekitar tahun 800-an Masehi pada masa pemerintahan wangsa Syailendra.

//

[sunting] Nama Borobudur

Banyak teori yang berusaha menjelaskan nama candi ini. Salah satunya menyatakan bahwa nama ini kemungkinan berasal dari kata Sambharabhudhara, yaitu artinya “gunung” (bhudara) di mana di lereng-lerengnya terletak teras-teras. Selain itu terdapat beberapa etimologi rakyat lainnya. Misalkan kata borobudur berasal dari ucapan “para Buddha” yang karena pergeseran bunyi menjadi borobudur. Penjelasan lain ialah bahwa nama ini berasal dari dua kata “bara” dan “beduhur”. Kata bara konon berasal dari kata vihara, sementara ada pula penjelasan lain di mana bara berasal dari bahasa Sansekerta yang artinya kompleks candi atau biara dan beduhur artinya ialah “tinggi”, atau mengingatkan dalam bahasa Bali yang berarti “di atas”. Jadi maksudnya ialah sebuah biara atau asrama yang berada di tanah tinggi.

Sejarawan J.G. de Casparis dalam disertasinya untuk mendapatkan gelar doktor pada 1950 berpendapat bahwa Borobudur adalah tempat pemujaan. Berdasarkan prasasti Karangtengah dan Kahulunan, Casparis memperkirakan pendiri Borobudur adalah raja mataram dinasti Syailendra bernama Samaratungga, yang melakukan pembangunan sekitar tahun 824 M. Bangunan raksasa itu baru dapat diselesaikan pada masa putrinya, Ratu Pramudawardhani. Pembangunan Borobudur diperkirakan memakan waktu setengah abad.

[sunting] Struktur Borobudur

Borobudur dilihat dari pelataran sudut barat laut

Candi Borobudur berbentuk punden berundak, yang terdiri dari enam tingkat berbentuk bujur sangkar, tiga tingkat berbentuk bundar melingkar dan sebuah stupa utama sebagai puncaknya. Selain itu tersebar di semua tingkat-tingkatannya beberapa stupa.

Borobudur yang bertingkat sepuluh menggambarkan secara jelas filsafat mazhab Mahayana. bagaikan sebuah kitab, Borobudur menggambarkan sepuluh tingkatan Bodhisattva yang harus dilalui untuk mencapai kesempurnaan menjadi Buddha.

Bagian kaki Borobudur melambangkan Kamadhatu, yaitu dunia yang masih dikuasai oleh kama atau “nafsu rendah”. Bagian ini sebagian besar tertutup oleh tumpukan batu yang diduga dibuat untuk memperkuat konstruksi candi. Pada bagian yang tertutup struktur tambahan ini terdapat 120 panel cerita Kammawibhangga. Sebagian kecil struktur tambahan itu disisihkan sehingga orang masih dapat melihat relief pada bagian ini.

Empat lantai dengan dinding berelief di atasnya oleh para ahli dinamakan Rupadhatu. Lantainya berbentuk persegi. Rupadhatu adalah dunia yang sudah dapat membebaskan diri dari nafsu, tetapi masih terikat oleh rupa dan bentuk. Tingkatan ini melambangkan alam antara yakni, antara alam bawah dan alam atas. Pada bagian Rupadhatu ini patung-patung Buddha terdapat pada ceruk-ceruk dinding di atas ballustrade atau selasar.

Mulai lantai kelima hingga ketujuh dindingnya tidak berelief. Tingkatan ini dinamakan Arupadhatu (yang berarti tidak berupa atau tidak berwujud). Denah lantai berbentuk lingkaran. Tingkatan ini melambangkan alam atas, di mana manusia sudah bebas dari segala keinginan dan ikatan bentuk dan rupa, namun belum mencapai nirwana. Patung-patung Buddha ditempatkan di dalam stupa yang ditutup berlubang-lubang seperti dalam kurungan. Dari luar patung-patung itu masih tampak samar-samar.

Tingkatan tertinggi yang menggambarkan ketiadaan wujud dilambangkan berupa stupa yang terbesar dan tertinggi. Stupa digambarkan polos tanpa lubang-lubang. Di dalam stupa terbesar ini pernah ditemukan patung Buddha yang tidak sempurna atau disebut juga unfinished Buddha, yang disalahsangkakan sebagai patung Adibuddha, padahal melalui penelitian lebih lanjut tidak pernah ada patung pada stupa utama, patung yang tidak selesai itu merupakan kesalahan pemahatnya pada zaman dahulu. menurut kepercayaan patung yang salah dalam proses pembuatannya memang tidak boleh dirusak. Penggalian arkeologi yang dilakukan di halaman candi ini menemukan banyak patung seperti ini.

Di masa lalu, beberapa patung Buddha bersama dengan 30 batu dengan relief, dua patung singa, beberapa batu berbentuk kala, tangga dan gerbang dikirimkan kepada Raja Thailand, Chulalongkorn yang mengunjungi Hindia Belanda (kini Indonesia) pada tahun 1896 sebagai hadiah dari pemerintah Hindia Belanda ketika itu.

Borobudur tidak memiliki ruang-ruang pemujaan seperti candi-candi lain. Yang ada ialah lorong-lorong panjang yang merupakan jalan sempit. Lorong-lorong dibatasi dinding mengelilingi candi tingkat demi tingkat. Di lorong-lorong inilah umat Buddha diperkirakan melakukan upacara berjalan kaki mengelilingi candi ke arah kanan. Bentuk bangunan tanpa ruangan dan struktur bertingkat-tingkat ini diduga merupakan perkembangan dari bentuk punden berundak, yang merupakan bentuk arsitektur asli dari masa prasejarah Indonesia.

Struktur Borobudur bila dilihat dari atas membentuk struktur mandala.

Struktur Borobudur tidak memakai semen sama sekali, melainkan sistem interlock yaitu seperti balok-balok Lego yang bisa menempel tanpa lem.

[sunting] Relief

Di setiap tingkatan dipahat relief-relief pada dinding candi. Relief-relief ini dibaca sesuai arah jarum jam atau disebut mapradaksina dalam bahasa Jawa Kuna yang berasal dari bahasa Sansekerta daksina yang artinya ialah timur. Relief-relief ini bermacam-macam isi ceritanya, antara lain relief-relief cerita jātaka.

Pembacaan cerita-cerita relief ini senantiasa dimulai, dan berakhir pada pintu gerbang sisi timur di setiap tingkatnya, mulainya di sebelah kiri dan berakhir di sebelah kanan pintu gerbang itu. Maka secara nyata bahwa sebelah timur adalah tangga naik yang sesungguhnya (utama) dan menuju puncak candi, artinya bahwa candi menghadap ke timur meskipun sisi-sisi lainnya serupa benar.

Adapun susunan dan pembagian relief cerita pada dinding dan pagar langkan candi adalah sebagai berikut.

Secara runtutan, maka cerita pada relief candi secara singkat bermakna sebagai berikut :

Karmawibhangga

Salah satu ukiran Karmawibhangga di dinding candi Borobudur (lantai 0 sudut tenggara)

Sesuai dengan makna simbolis pada kaki candi, relief yang menghiasi dinding batur yang terselubung tersebut menggambarkan hukum karma. Deretan relief tersebut bukan merupakan cerita seri (serial), tetapi pada setiap pigura menggambarkan suatu cerita yang mempunyai korelasi sebab akibat. Relief tersebut tidak saja memberi gambaran terhadap perbuatan tercela manusia disertai dengan hukuman yang akan diperolehnya, tetapi juga perbuatan baik manusia dan pahala. Secara keseluruhan merupakan penggambaran kehidupan manusia dalam lingkaran lahir – hidup – mati (samsara) yang tidak pernah berakhir, dan oleh agama Buddha rantai tersebutlah yang akan diakhiri untuk menuju kesempurnaan.

Lalitawistara

Merupakan penggambaran riwayat Sang Buddha dalam deretan relief-relief (tetapi bukan merupakan riwayat yang lengkap ) yang dimulai dari turunnya Sang Buddha dari sorga Tusita, dan berakhir dengan wejangan pertama di Taman Rusa dekat kota Banaras. Relief ini berderet dari tangga pada sisi sebelah selatan, setelah melampui deretan relief sebanyak 27 pigura yang dimulai dari tangga sisi timur. Ke-27 pigura tersebut menggambarkan kesibukan, baik di sorga maupun di dunia, sebagai persiapan untuk menyambut hadirnya penjelmaan terakhir Sang Bodhisattwa selaku calon Buddha. Relief tersebut menggambarkan lahirnya Sang Buddha di arcapada ini sebagai Pangeran Siddhartha, putra Raja Suddhodana dan Permaisuri Maya dari Negeri Kapilawastu. Relief tersebut berjumlah 120 pigura, yang berakhir dengan wejangan pertama, yang secara simbolis dinyatakan sebagai Pemutaran Roda Dharma, ajaran Sang Buddha di sebut dharma yang juga berarti “hukum”, sedangkan dharma dilambangkan sebagai roda.

Jataka dan Awadana

Jataka adalah cerita tentang Sang Buddha sebelum dilahirkan sebagai Pangeran Siddharta. Isinya merupakan pokok penonjolan perbuatan baik, yang membedakan Sang Bodhisattwa dari makhluk lain manapun juga. Sesungguhnya, pengumpulan jasa/perbuatan baik merupakan tahapan persiapan dalam usaha menuju ketingkat ke-Buddha-an.

Sedangkan Awadana, pada dasarnya hampir sama dengan Jataka akan tetapi pelakunya bukan Sang Bodhisattwa, melainkan orang lain dan ceritanya dihimpun dalam kitab Diwyawadana yang berarti perbuatan mulia kedewaan, dan kitab Awadanasataka atau seratus cerita Awadana. Pada relief candi Borobudur jataka dan awadana, diperlakukan sama, artinya keduanya terdapat dalam deretan yang sama tanpa dibedakan. Himpunan yang paling terkenal dari kehidupan Sang Bodhisattwa adalah Jatakamala atau untaian cerita Jataka, karya penyair Aryasura dan jang hidup dalam abad ke-4 Masehi.

Gandawyuha

Merupakan deretan relief menghiasi dinding lorong ke-2,adalah cerita Sudhana yang berkelana tanpa mengenal lelah dalam usahanya mencari Pengetahuan Tertinggi tentang Kebenaran Sejati oleh Sudhana. Penggambarannya dalam 460 pigura didasarkan pada kitab suci Buddha Mahayana yang berjudul Gandawyuha, dan untuk bagian penutupnya berdasarkan cerita kitab lainnya yaitu Bhadracari.

[sunting] Tahapan pembangunan Borobudur

• Tahap pertama

Masa pembangunan Borobudur tidak diketahui pasti (diperkirakan antara 750 dan 850 M). Pada awalnya dibangun tata susun bertingkat. Sepertinya dirancang sebagai piramida berundak. tetapi kemudian diubah. Sebagai bukti ada tata susun yang dibongkar.

• Tahap kedua

Pondasi Borobudur diperlebar, ditambah dengan dua undak persegi dan satu undak lingkaran yang langsung diberikan stupa induk besar.

• Tahap ketiga

Undak atas lingkaran dengan stupa induk besar dibongkar dan dihilangkan dan diganti tiga undak lingkaran. Stupa-stupa dibangun pada puncak undak-undak ini dengan satu stupa besar di tengahnya.

• Tahap keempat

Ada perubahan kecil seperti pembuatan relief perubahan tangga dan lengkung atas pintu.

[sunting] Ikhtisar waktu proses pemugaran Candi Borobudur

Foto pertama Borobudur dari tahun 1873. Bendera Belanda tampak pada stupa utama candi.

• 1814 – Sir Thomas Stamford Raffles, Gubernur Jenderal Britania Raya di Jawa, mendengar adanya penemuan benda purbakala di desa Borobudur. Raffles memerintahkan H.C. Cornelius untuk menyelidiki lokasi penemuan, berupa bukit yang dipenuhi semak belukar.

• 1873 – monografi pertama tentang candi diterbitkan.

• 1900 – pemerintahan Hindia Belanda menetapkan sebuah panitia pemugaran dan perawatan candi Borobudur.

• 1907 – Theodoor van Erp memimpin pemugaran hingga tahun 1911.

• 1926 – Borobudur dipugar kembali, tapi terhenti pada tahun 1940 akibat krisis malaise dan Perang Dunia II.

• 1956 – pemerintah Indonesia meminta bantuan UNESCO. Prof. Dr. C. Coremans datang ke Indonesia dari Belgia untuk meneliti sebab-sebab kerusakan Borobudur.

• 1963 – pemerintah Indonesia mengeluarkan surat keputusan untuk memugar Borobudur, tapi berantakan setelah terjadi peristiwa G-30-S.

• 1968 – pada konferensi-15 di Perancis, UNESCO setuju untuk memberi bantuan untuk menyelamatkan Borobudur.

• 1971 – pemerintah Indonesia membentuk badan pemugaran Borobudur yang diketuai Prof.Ir.Roosseno.

Batu peringatan pemugaran candi Borobudur dengan bantuan UNESCO

• 1972 – International Consultative Committee dibentuk dengan melibatkan berbagai negara dan Roosseno sebagai ketuanya. Komite yang disponsori UNESCO menyediakan 5 juta dolar Amerika Serikat dari biaya pemugaran 7.750 juta dolar Amerika Serikat. Sisanya ditanggung Indonesia.

• 10 Agustus 1973 – Presiden Soeharto meresmikan dimulainya pemugaran Borobudur; pemugaran selesai pada tahun 1984

• 21 Januari 1985 – terjadi serangan bom yang merusakkan beberapa stupa pada Candi Borobudur yang kemudian segera diperbaiki kembali. Serangan dilakukan oleh kelompok Islam ekstrem yang dipimpin Habib Husein Ali Alhabsyi.

• 1991 – Borobudur ditetapkan sebagai Warisan Dunia UNESCO.

[sunting] Lihat pula

• Candi
• Candi Prambanan

[sunting] Daftar pustaka

• Dr. Soekmono, Candi Borobudur – Pusaka Budaya Umat Manusia, Jakarta: Pustaka Jaya (1978)

[sunting] Pranala luar

Wikimedia Commons memiliki galeri mengenai:

Borobudur

• (en) Borobudur Temple Compounds di situs UNESCO World Heritage Centre
• (en) Situs web resmi PT. Taman Wisata Candi
• (en) UNSECO: Informasi terperinci mengenai Candi Borobudur (format PDF)
• (en) Dokumen foto Candi Borobudur
• (en) Sebuah situs yang didedikasikan untuk Candi Borobudur secara khusus dan candi-candi lain di Jawa Tengah pada umumnya
• (en) Beberapa foto relief dalam cerita Lalitawistara
• (en) Candi Borobudur, dalam Kajian Buku Daoed Jusuf

• Halaman ini terakhir diubah pada 16:56, 25 Oktober 2009.
• Teks tersedia di bawah Lisensi Atribusi/Berbagi Serupa Creative Commons; ketentuan tambahan mungkin berlaku. Lihat Ketentuan Penggunaan untuk lebih jelasnya.
• Kebijakan privasi
• Tentang Wikipedia
• Penyangkalan

PROGRAM STUDI IPA ( PAKET 48 )

1. Jika p =  dan q =  , maka nilai p + q = ….
2. 4
3. 8
4. 16
5. 24
6. 32
   1. Jika ²log 3 = m dan ³log 5 = n, maka ²log 75 = ….
   2. 2mn + n
   3. mn + 2n
   4. 2mn + m
   5. 1. Ingkaran dari pernyataan “ Setiap siswa berharap tamat SMA akan kuliah atau bekerja “ adalah ….
      2. Setiap siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah atau bekerja
      3. Ada siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah atau bekerja
      4. Semua siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah atau bekerja
      5. Beberapa siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah dan bekerja
      6. Beberapa siswa berharap tamat SMA tidak akan kuliah dan tidak akan bekerja
         1. Diketahui premis – premis :

Premis (1) : Jika terjadi hujan maka air sungai meluap.

Premis (2) : Air sungai tidak meluap atau air sungai banjir.

Kesimpulan yang sah dari argumentasi di atas adalah ….

1. Jika terjadi hujan maka sungai banjir
2. Jika sungai banjir maka terjadi hujan
3. Jika terjadi hujan maka air sungai meluap
4. Jika tidak terjadi hujan air sungai meluap
5. Jika tidak terjadi hujan maka sungai tidak banjir
   1. Jika x₁ dan x₂ akar – akar persamaan (2.²log x – 5 ) ²log x = ²log  , maka nilai  = ….
   2. 4
   3. 8
   4. 12
   5. 16
   6. 20
      1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan eksponen 2^{2x + 1} – 17.2^x – 8 adalah ….
      2. x  –1 atau x  3
      3. x  ½ atau x  8
      4. –3 x  1
      5. –1 x  3
      6. ½ x  8
         1. Akar – akar persamaan kuadrat 3×2 – x + 1 = 0 adalah x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya x₁ + x₂ dan x₁ x₂ adalah ….
         2. 9x² – 6x + 1 = 0
         3. 9x² – 2x + 1 = 0
         4. 9x² – 1 = 0
         5. x² – 2x + 1 = 0
         6. x² – 6x + 1 = 0
            1. Agar parabola y = mx² – x + 2m seluruhnya berada dibawah garis lurus y = 3x + m, maka nilai m yang memenuhi adalah ….
            2. m < 0
            3. m < –2
            4. 0 < m < 2
            5. –2 < m < 0
            6. M < –2 atau m > 2
               1. Akar – akar persamaan kuadrat x2 + (k+1)x + 4 = 0 adalah x¹ dan x₂. Jika  , maka nilai k = ….
               2. – 4
               3. 2
               4. 4 atau – 2
               5. – 4 atau 2
               6. 2 atau 4

10. Fungsi f : R  R dan g : R  R ditentukan oleh g(x) = 3x – 2 dan ( fog )(x) =  ; x  2. Jika f ^–1 adalah invers fungsi f, maka f^–1(x) = ….

11. Persamaan garis singgung melalui titik ( –1,1 ) pada lingkaran ( x – 2 )² + ( y + 3 )² = 25 adalah ….

1. 3x + 4y – 19 = 0
2. 3x – 4y + 19 = 0
3. 3x – 4y – 19 = 0
4. 3x – 4y – 7 = 0
5. 3x – 4y + 7 = 0

12. Sebuah indusstri rumah tangga dalam sehari – hari memproduksi dua macam kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I terbuat dari 2,5 ons tepung dan 2,5 ons mentega. Kue jenis II terbuat dari 2,5 ons tepung dan 5 ons mentega. Bahan tepung yang tersedia 15kg dan mentega 25 kg. Laba untuk kue jenis I adalah Rp. 2000,00/buah dan kue jenis II adalah Rp. 6.000,00/buah. Agar industry tersebut dalam sehari memperoleh laba maksimum, maka banyaknya kue yang harus diproduksi adalah ….

1. 60 buah kue jenis I saja
2. 50 buah kue jenis I saja
3. 60 buah kue jenis II saja
4. 50 buah kue jenis II saja
5. 20 buah kue jenis I dan 40 buah kue jenis II

13. Diketahui suku banyak g(x) jika dibagi ( x – 2 ) bersisa 2 dan dibagi ( x – 3 ) bersisa 5. Suku banyak h(x) jika dibagi ( x – 2 ) bersisa 3 dan dibagi ( x – 3 ) bersisa 2. Jika f(x) = g(x) . h(x), maka sisa pembagian f(x) oleh ( x² – 5x + 6 ) adalah ….

1. 4x + 2
2. 4x – 2
3. –4x + 2
4. –4x + 4
5. –6x + 1

14. Lima tahun yang lalu umur Ayah adalah 5 kali umur Afgan. Jika 3 tahun yang akan dating umur Ayah 8 tahun lebih dari 3 kali umur Afgan, maka umur Ayah sekarang adalah … tahun.

1. 65
2. 66
3. 67
4. 68
5. 69

15. Nilai a + b – c yang memenuhi persamaan matriks  adalah ….

1. 10
2. 9
3. 8
4. 7
5. 6

16. Jika sudut antara vector  dan  adalah 60⁰, maka nilai p = ….

1. 2 atau –2
2. 3 atau –3
3. atau –
4. 2
5. 3

17. Diketahui titik – titik A ( 2, –2,3 ), B ( 5, –1, –2 ), dan C ( 1,0,1 ). Proyeksi vector orthogonal  pada   adalah ….

18. Matriks X berordo ( 2 x 2 ) yang memenuhi   adalah ….

19. Seorang karyawan setiap tahun mendapat kenaikan gaji yang besarnya tetap. Memulai bekerja pada tahun 2000 dengan gaji Rp. 1.250.000,00 dan pada tahun 2005 gajinya menjadi Rp. 1.875.000,00. Gaji karyawan tersebut pada tahun 2010 adalah ….

1. Rp. 2.000.000,00
2. Rp. 2.125.000,00
3. Rp. 2.250.000,00
4. Rp. 2.375.000,00
5. Rp. 2.500.000,00

20. Seorang petani apel memetik apelnya setiap hari apabila musim panen telah tiba. Banyaknya apel yang dipetik pada hari ke – n memenuhi rumus Un = 300 – 150n. Banyaknya apel yang dipetik selama 19 hari adalah … buah.

1. 2.850
2. 2.835
3. 2.820
4. 2.805
5. 2.790

21. Diketahui U1, U2, U3 adalah tiga bilangan dari barisan aritmetika. Jika suku ke – 2 adalah 3 dan suku ke – 3 ditambah 4 menjadi barisan geometri, maka beda barisan aritmetika tersebut adalah ….

1. 6 atau –2
2. 2 atau –6
3. –6 atau –2
4. 6 atau 12
5. 1 atau 12

22. Persamaan bayangan garis 2x – 3y – 5 = 0 karena refleksi terhadap garis y = x, kemudian dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks  adalah ….

1. x + y + 1 = 0
2. x – 3y – 5 = 0
3. x – 5 = 0
4. 7x – 4y + 5 = 0
5. 7x – 4y – 5 = 0

23. Diketahui fungsi f(x) = ³log ( 2x + 1 ). Jika f^–1(a) = 4 maka nilai a = ….

1. 4
2. 2
3. 1
4. ½
5. 0

24. Pada segitiga ABC panjang AB = 10 cm, AC = 6 cm dan sudut BAC = 60⁰. Panjang sisi BC = … cm.

1. 12

25. Diketahui limas T.ABC seperti pada gambar di bawah. TA  ABC, AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AC = 6 cm. Jika tinggi AT = 6 cm, maka volume limas tersebut adalah … cm².

26. Jika  dan  dengan  dan  sudut lancip, maka nilai  = ….

1. 1
2. 2

27. Nilai cos x yang memenuhi persamaan 2 tan x⁰ – cot x⁰ – 1 = 0, untuk 270 < x < 360 adalah ….

28. Jika sin x = , untuk  . Nilai dari sin 3x – cos (  – x )= ….

29. Nilai dari  = ….

1. 1
2. ¾
3. ½
4. ¼

30. Nilai dari  = ….

1. ¼
2. 2
3. 8
4. 16

31. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik M dan N masing – masing ditengah – tengah AB dan AD, Maka jarak titik E ke bidang MNHF sama dengan … cm.

1. 6

32. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Titik P dan Q masing – masing terletak ditengah – tengah FG dan GH. Jika sudut antara bidang BDHF dengan bidang BDQP adalah  , maka sin  = ….

1. ¼
2. ½

33. Hasil dari  adalah ….

1. –x² sin x + 2x cos x – 2 sin x + C
2. x² cos x + 2x sin x + 2 cos x + C
3. x² cos x – 2x sin x + 2 cos x + C
4. –x² cos x + 2x sin x + 2 cos x + C
5. x² sin x – 2x cos x + 2 sin x + C

34. Hasil dari  = ….

1. 1

35. Sehelai karton berukuran 30 cm x 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi pojoknya sebesar h cm. Volum kotak akan maksimum untu h = ….

1. 5 cm atau 15 cm
2. 15 cm
3. 10 cm
4. 5 cm
5. 2,5 cm

36. Mutia memiliki 4 buah buku Matematika, 3 buah buku Fisika, 3 buku Kimia, dan 2 buku Biologi. Buku – buku tersebut akan ditata berjajar di rak. Jika buku sejenis harus dikelompokkan, maka banyaknya cara menata buku – buku tersebut adalah … cara.

1. 41.472
2. 13.824
3. 2.304
4. 576
5. 72

37. Dari melempar undi 3 uang logam sekaligus, peluang muncul sekurang – kurangnya satu angka adalah ….

38. Luas daerah yang diarsir pada gambar dibatasi oleh kurva y = x² – 6x + 9, garis y = 4x dan sumbu x adalah … satuan luas.

1. 4

39. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva xy = 3, dan garis x = 4 – y, diputar mengelilingi sumbu y sejauh 360⁰ adalah … satuan volum.

40. Perhatikan histogram berikut !

Nilai rataan dari data pada histogram tersebut adalah ….

1. 71,5
2. 72,0
3. 72,5
4. 74,5
5. 76,5